公元前212年，罗马军队入侵叙拉古，将近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆中的一个几何图形，疏忽了回答一个罗马士兵的问话，结果被长矛戳死。
18世纪的巴黎女孩索非•热尔曼在一本叫《数学的历史》的书中看到这一章，便得出这样的结论：如果一个人会如此痴迷于一个导致他死亡的几何问题，那么数学必定是世界上最迷人的学科了。
她马上对这最迷人的学科着了迷，经常工作到深夜，研究欧拉和牛顿的著作。父母没收了她的蜡烛和衣服，搬走所有可以取暖的东西，以阻止她继续学习。她用偷藏的蜡烛并用床单包裹着自己继续学习，即使墨水已经在墨瓶中冻僵。最后她的父母妥协。在那个充满偏见和大男子主义的时代，她冒名“勒布朗先生”，通过书信在只接受男性的巴黎综合工科学院学院学习。
高斯在致谢信中谈到数学的魔力：“还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含糊的方式向我证明，这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力决不是虚构的。”
他的表述太过冗长了。还是让热尔曼的同类来回答这个问题吧－－当有人问公元4世纪时的女性数学家希帕蒂娅为什么一直不结婚时，她说，她已经和真理结了婚。
——就像两千年间涌现出的大多数女数学家一样，索非•热尔曼终生未婚。
凡物皆数，这就是数学的魔力。
不仅仅如此，数字本身就充满了一种不可言传的美丽。最明显的例子莫过于“完全数”。所谓完全数，就是真因子（除去自身的所有因子）之和等于它自身的数。如：
6＝1＋2＋3
28＝1＋2＋4＋7＋14
496，8128，33550336…
这是一类极其稀少的数，且互相间隔非常大。它恰恰反映了人们一贯追求的完美无缺，以及完美自身的躲闪隐恻。到1996年为止，人类也只找到了34个完全数，且至今没有找到过奇完全数。
其中完全数6自古即被视为神圣的象征。古希腊人和希伯来人在2300多年前就倾注了大量精力研究它。毕达哥拉斯的追随者们认为6是婚姻、健康、美丽的象征，因为它的组成部分是完整与整合的。尼可麦库斯则写道：“正像美丽与超群十分稀少。丑恶与伪劣却到处泛滥无序那样，富裕数和亏损数极为众多，它们的发现也是毫无章法。然而，完全数是屈指可数的，它们的出现也很井然有序。”
至于大哲学家圣奥古斯丁，则留下了这样的明言：“6是一个数，因其自身而完满，并非因上帝在6天中创造了万物；而倒过来说才对：上帝在6天中创造万物正是因为这个数是完满的；即使这6天的工作不存在，6仍然是完美无缺的。”
另外还有神秘的亲和数。一对数被称为“亲和数”是因为他们具有这样的特性：这对数字中，一个数字的所有真因子之和正好等于另一个数。如：1184与1210。其中，
1＋2＋4＋8＋16＋32＋37＋74＋148＋296＋592＝1210；
1＋2＋5＋10＋11＋22＋55＋110＋121＋242＋605＝1184
这样亲如手足的数字曾被我们偏爱神秘主义的祖先用来解释爱情与友情。在《圣经》创世纪32节14款中，耶各的礼物200只母山羊与20只公山羊，因为220是亲和数对，284中的一个，耶各想用这种办法赢得埃索的友谊。毕达哥拉斯说过一句名言：“密友就是另一个自我，如同220与284一样。”
数学的另一大魅力在于：全然无关的领域竟能以出人意外的方式彼此联系。譬如，誰有会想到，数论竟能用来确定哪些圆内接正多边形可以用尺规作图，哪些则不可能。那号称最后的定理的费马大定理，最后居然是由看上去毫无关联的椭圆方程及模理论领域发起进攻而终结的。近代大数学家希尔伯特提出的23个问题即为了在林林总总的各色数学领域中建立起互通的桥梁，继而让整个数学大厦更加紧密而作；凡在这方面做出贡献的杰出天才，必然留名青史，为后世留下永恒的宝贵遗产。
数学的魔力，还在于对人类智力和好奇心的挑战。它就像一个坦塔罗斯之杯，让人“煎熬”永无尽头。
仍然来看看那只下金蛋的鸡吧，面对费马大定理，数学家们经受了三个多世纪的壮烈失败，任何卷入其中的数学家都冒着白白浪费生命的风险。他们为什么还要这样前赴后继？
如果能够证明大定理，那么就是解决了其他同行几百年来都深受困扰的难题，在其他人失败过的地方取得了成功。除了这种胜人一筹的成就感，就是人类与生俱来的难以克制的好奇心。解答某个数学问题的欲望多半是出于好奇，而回报则是因解决难题而获得的单纯而巨大的满足感。数学家蒂奇马什说过：“弄清楚圆周率是无理数这件事可能是根本没有实际用处的，但是如果我们能够弄清楚，那么肯定就不能容忍自己不去设法把它弄清楚。”
数学在科学技术中有它的应用，但这不是驱使数学家们的动力。有个学生问欧几里得他正在学习的数学有什么用处，欧几里得转身让奴仆将其逐走：“给这个孩子一个硬币，因为他想在学习中获得实利。”哈代在《一个数学家的自白》中坦言：“从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。”
当安德鲁•怀尔斯知道自己将要付出十年心血并且破解费马大定理的机会并不大时，他依然开始了孜孜演算：“即使它们并未解决整个问题，它们也会是有价值的数学。我不认为我在浪费自己的时间。”
并且他这样描述他幼年时看到这个定理的震撼：“我翻遍了整本书也找不到這道题的解答。它就摆在那儿，一道小学生都可以理解的题目，却令最著名的数学家们无从下手。我無法忍受这样的状况，我必须解决它。”
对数学家而言，每一次成功的发现和证明都固然令人狂喜；而每一个猜想则被他们视为对人类智力一种咄咄逼人的侮辱，都迫不及待的去攻克。
数学魔力的另一具体体现则是那些巨大的素数表，因子表的编制。在电子计算机还未诞生的年代，这种花费在无穷的数字海洋中的劳动称得上是一个奇迹。这种努力是为作者自己的爱好以及愿望，丝毫也没又受到物欲的污染，以至于人们在阅读这类表格时，不免升华出由衷的赞叹。狄克逊在其巨著《数论史》的第二卷中写道：“它完全符合了造表者的强烈自信心：每个人都应当在其一生的某个时期干出一些重大的业绩，这些工作除了能使他自我满意之外，极不可能会因此而获得任何报酬。”
比如柯立克那份惶惶巨作——1000万以下的自然因子表，简直令人难以置信。这个人把他一生中的二十年光阴完全扑在上面，全然单干，毫无帮助。凝视着这般的心血结晶，人们不禁会生发出沉思冥想，在那样一个战乱频仍、动荡不安的世界里，心甘情愿的消磨一生的大部分时光从事于这样一种工作的人，他们一定发现了导致内心平静安乐的秘密，这是所有人都在追求而急功近利之徒从来未得到的东西。
就让我们用贝尔在其著作《数学精英》中所说过的话来作为本节的结束吧：“这些令人鼓舞的观念，其中有的具有强烈同化作用，好像大热天喝冰水，足以使人神志清醒；又像是艺术，使人感到鼓舞。”
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